Форум DL

Мой профиль

for(int i=1,s=1,k=1;s!=x;i+=2,s+=i,k++);

Мой профиль

интересная идея, можно будет подумать на летних каникулах.

Мой профиль

Мне кажется, хорошо бы посмотреть на математическую сторону вопроса.

То, что Саша делает, очень похоже на "конечные разности".

С точки зрения непрерывной математики "конечные разности" - это аналог производных.

А производные n-го порядка от многочлена n-ой степени - это и есть всегда константа (которую Саша получает).

Возможно, соответствующими математическими выкладками можно получить ответ на Сашин вопрос.

Второе направление исследований - это запрограммировать на ЯВУ, а не в Excel, Сашины вычисления и проанализировать ряд, который получается.

А еще можно "посоветоваться с гуглом" -
Вот первая ссылка которую я там получил:

Там обсуждение идет в совершенно противоположном направлении, но указываются интересные способы решения проблемы.

Мой профиль

походу не судьба мне придумать не совершенное а хотя бы новое =)

Мой профиль

Я что-то не понял, из чего следует твое последнее утверждение.
Да, этой проблемой уже занимались.
Да, математикой разработан сумасшедшей силы аппарат для решения различных задач.

Но пока совершенно не факт (для меня по крайней мере), что данная проблема решена.

Так что дерзайте - или сами решите, или найдите решение, чтобы его применить.

Мой профиль

Это начальное условие:
x^5 - (x - 1)^5 = 1 - 5 x + 10 x^2 - 10 x^3 + 5 x^4 (1)
(x + 1)^5 - x^5 = 1 + 5 x + 10 x^2 + 10 x^3 + 5 x^4 (2)
При вычитании (1) из (2) получим:
(2) - (1) = 10 x + 20 x^3 (3)
Подставим в (3) вместо x (x+1) получим:
30 + 70 x + 60 x^2 + 20 x^3 (4)
Вычтем (3) из (4):
(4) - (3) = 30 + 60 x + 60 x^2 (5)
Подставим в (5) вместо x (x+1) получим:
150 + 180 x + 60 x^2 (6)
Вычтем (5) из (6):
(6) - (5) = 120 + 120 x (7)
Подставим в (7) вместо x (x+1) получим:
240 + 120 x (8)
Вычтем (7) из (8):
(8) - (7) = 120
Это и есть искомая константа и ответ на вопрос почему всё-таки закономерность есть. Правда мне пока непонятно как Саша собирался пустить алгоритм в обратную сторону и находить корень, учитывая, что зависимость для степеней больше 2 нелинейная. Скорее всего такой алгоритм будет работать гораздо дольше обычного возведения в степень и проверки.

Мой профиль

Чуть не забыл:

Александр Гладченко:

С_N=N*C_N-1, как видно в файле - та же константа для корня 7-ой степени равна 5040, и она равна 7*720 (7 - степень корня дял которой ищем константу, 720 - константа предыдущего корня)

С_N = N!

Мой профиль

Андрей Макаревич:

Чуть не забыл:
С_N = N!

тут ты конечно отжог) т.е этим ты хочешь сказать что текущая константа равна текущей степени корня ? не смешно ?

по поводу предыдущего поста -
да, мы математику умеем считать и как видно ты юзал все же умножения и много суммы =)
то что ты написал можно использовать как альтернативную проверну моим значениям.

p.s я придумал уже как находить начальные значений для x1,x2,x3... только благодаря суммам =) только времени нету отписать об этом. я всё же добью этот алгоритм в любом случае, будь он быстр или медленный. если будет быстрым - то это уже дело проектировщика, как же расположить элементы так что бы не было ничего лишнего =)

Мой профиль

Александр Гладченко:

Андрей Макаревич:

Чуть не забыл:
С_N = N!

тут ты конечно отжог) т.е этим ты хочешь сказать что текущая константа равна текущей степени корня ? не смешно ?

Там, вообще-то, факториал стоит.

Мой профиль

да, прошу прощения, был не прав